Programma del Corso


Introduzione all'ottimizzazione . Applicazioni nell'Ingegneria. Classificazione dei problemi di ottimizzazione
Ottimizzazione non vincolata. Gradiente e matrice Hessiana. Condizioni necessarie di minimo del primo e del secondo ordine. Condizioni sufficienti di minimo locale. Condizioni sufficienti di minimo globale nel caso convesso. Caratteristiche generali degli algoritmi di ottimizzazione non vincolata: concetto di convergenza, convergenza sublineare, lineare, superlineare .Algoritmi di ricerca monodimensionale. Metodo del gradiente: descrizione del metodo, proprietà. Metodo di Newton. Metodi delle direzioni coniugate  
Ottimizzazione vincolata. Formulazione dei problemi di programmazione non lineare. Matrice Jacobiana e vincoli attivi. Problemi di ottimo con vincoli di uguaglianza: il teorema dei moltiplicatori di Lagrange.Problemi con vincoli di disuguaglianza: il caso dei vincoli di non negatività. Problemi con vincoli di disuguaglianza: il caso generale (teorema di Kuhn - Tucker). Generalità sui metodi di soluzione di problemi di programmazione non lineare. Funzioni di penalità. Metodi di barriera. Funzioni Lagrangiane.

Calendario delle lezioni

Le lezioni si svolgeranno dalle ore 10.30 alle ore 13.30.